Indicado para a primeira disciplina de equações diferenciais, Equações Diferenciais - Uma Introdução aos Métodos Modernos e suas Aplicações visa a uma audiência composta de estudantes de ciências e engenharia que completaram a seqüência de cálculo, mas não fizeram, necessariamente, uma disciplina de álgebra linear. Enfatiza uma abordagem sistêmica ao assunto e integra o uso de tecnologia computacional moderna no contexto das aplicações contemporâneas da ciência e da engenharia. As equações diferenciais formam um antigo e venerável tópico, que sempre terá um papel central na descrição de fenômenos que variam com o tempo. Na verdade, pelo menos uma disciplina de equações diferenciais é parte do currículo nos cursos de ciências e engenharia.

O objetivo deste texto foi apresentar, a esses estudantes, tanto uma introdução quanto uma visão geral de métodos modernos, aplicações e teoria deste aparato matemático, que, com certeza, lservirá bem em  áreas de especialização. O material é apresentado de maneira consistente com a utilização profissional das equações diferenciais pelos usuários; os recursos computacionais são usados liberalmente, com mais ênfase em métodos, modelagem, representações gráficas, conceitos qualitativos e intuição geométrica do que em aspectos teóricos.